Allgemeines, Lexika

A Study on Effects of Free Convection on MHD Flows through Porous Medium

Academic Paper from the year 2019 in the subject Mathematics - Applied Mathematics, grade: A, Jawaharlal Nehru University (Madanapalle Institute of Science and Technology), course: Mathematics, language: English, abstract: Imagine a world where the invisible forces of magnetism dance with the subtle whispers of heat, all within the intricate labyrinth of porous materials. This book delves into that fascinating realm, exploring the complex interplay of free convection and Magnetohydrodynamic (MHD) flows. Uncover the secrets of how buoyancy-driven convection influences fluid dynamics as it navigates the tortuous paths of porous media. Through rigorous mathematical modeling and in-depth analysis, this study illuminates the fundamental principles governing these phenomena, offering new insights into areas as diverse as geothermal energy extraction, nuclear reactor cooling, and advanced filtration systems. Explore the profound impact of magnetic fields on fluid behavior within porous structures, revealing how these forces can be harnessed and manipulated for technological advancement. Journey through the intricacies of fluid flow, guided by the expertise of leading researchers Dr. K. Subbanna, Dr. S. Gouse Mohiddin, and Dr. R. Bhuvana Vijaya, whose profound understanding of applied mathematical sciences shapes the narrative. This research not only advances theoretical knowledge but also paves the way for practical applications, making it an invaluable resource for scientists, engineers, and anyone seeking to understand the hidden forces that shape our world. Discover the elegance and complexity of free convection in MHD flows, and unlock the potential for groundbreaking innovations in various fields. The book offers a comprehensive exploration of the governing equations, providing a solid foundation for further research and development. Witness how mathematical precision unveils the mysteries of these intricate systems, offering a glimpse into the future of fluid dynamics and its applications. Understand the delicate balance between magnetic forces and buoyancy, and how their interaction dictates the behavior of fluids in porous environments. This book is more than just a scientific treatise; it's a journey into the heart of fluid mechanics, where mathematics, physics, and engineering converge to solve some of the most challenging problems of our time. From theoretical frameworks to practical implications, this study offers a complete picture of the fascinating world of free convection in MHD flows through porous media, an essential addition to any scientific library. The authors' dedication and the support of numerous institutions have culminated in a work that promises to inspire and inform for years to come. Unlock the secrets of porous media and magnetic fields, and discover the future of fluid dynamics within these pages.

Behaviour of a herbivore-plankton continuous interaction model

Document from the year 2016 in the subject Mathematics - Applied Mathematics, grade: 5.0, Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod (Computational Mechanics), course: Applied Mathematics, language: English, abstract: This paper investigates and analyzes the behaviour of a herbivore-plankton continuous model. Two of the equilibrium points are solved analytically while the third equilibrium point is solved with the help of Nullclines phase portrait. The model's equilibrium points stability and their ecological implications are analyzed and computer simulations are used to exhibit the characteristics of the model.

Constraint Qualifications und Optimalitätsbedingungen für MPECs

Diplomarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Universität Regensburg, Sprache: Deutsch, Abstract: Der Schwerpunkt dieser Diplomarbeit liegt in der theoretischen Analyse eines mathematical programs with equilibrium constraints [MPEC]. Inspiriert durch Arbeiten von Kanzow und Flegel ([2], [4], [5]) werden die Tangentialkegel des MPEC und seiner Hilfsproble- me, sowie deren Zusammenhänge betrachtet. Ausgehend von diesem geometrischen Standpunkt werden geometrische Constraint Quali¿cations [CQ] eingeführt, welche sicherstellen, dass die jeweils linearisierten Tangentialkegel die tatsächliche Beschaffenheit des zulässigen Bereichs auch richtig beschreiben. Eine wesentliche Rolle spielt dabei die lange Zeit in Vergessenheit geratene Guignard Constraint Quali¿cation [GCQ]. Mit der GCQ stellen wir eine schwache nicht MPEC-spezi¿sche CQ vor, welche für eine große Klasse von MPECs erfüllt werden kann. Mit der MPEC-GCQ definieren wir die bisher schwächste CQ speziell für MPECs.Auf Basis dieser CQs werden sowohl geometrische Optimalitätsbedingungen, wie die Boulingard - Stationarität, als auch Optimalitätsbedingungen vom KKT-Typ (A-, C-, M-, S-Stationarität) hergeleitet. Neben diesen notwendigen Bedingungen erster Ordnung wird mit der MPEC-WSOSC auch eine neue hinreichende Optimalitätsbedingung definiert, welche keinen stark stationären Punkt voraussetzt.In einem weiteren Schritt wird die Anwendung dieser Theorie auf eine engere Auswahl an Lösern für MPECs besprochen.

Das Fundament der komplexen Zahlen und eine von deren Anwendung in der Wechselstromtechnik

Studienarbeit aus dem Jahr 2019 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, , Sprache: Deutsch, Abstract: Entdecken Sie die faszinierende Welt der komplexen Zahlen, ein Reich jenseits der bekannten reellen Zahlen, das die Tür zu ungeahnten mathematischen und technischen Möglichkeiten öffnet! Dieser umfassende Leitfaden entführt Sie auf eine Reise durch die Geschichte, von den ersten zaghaften Versuchen, mit Wurzeln aus negativen Zahlen umzugehen, bis hin zur eleganten Formulierung und Anwendung in der modernen Elektrotechnik. Tauchen Sie ein in die Grundlagen, von der Definition und den verschiedenen Darstellungsarten - der Erweiterung der Zahlenebene, der Vektor-Darstellung und der eleganten Polarkoordinatenform - bis hin zu den arithmetischen Operationen, die das Rechnen mit komplexen Zahlen zu einem intuitiven Erlebnis machen. Erforschen Sie die geheimnisvolle komplexe Exponentialfunktion, enthüllen Sie das Geheimnis der Eulerschen Formel und verstehen Sie ihre zentrale Bedeutung für technische Anwendungen. Wagen Sie sich in die Trigonometrie auf der komplexen Zahlenebene, wo Sinus, Kosinus und Tangens eine neue Dimension erhalten und die Arkusfunktionen ihre wahre Komplexität entfalten. Doch das ist erst der Anfang! Erleben Sie, wie komplexe Zahlen in der Wechselstromrechnung der Elektrotechnik zum Leben erwachen, indem Sie die Impedanz als komplexen Widerstand verstehen und die Anwendung an praktischen Beispielen wie Tiefpass- und Hochpassfiltern nachvollziehen. Dieser Band ist Ihr Schlüssel zum Verständnis eines fundamentalen Konzepts, das in zahlreichen wissenschaftlichen und technischen Disziplinen eine entscheidende Rolle spielt, und bietet Ihnen eine klare, verständliche Einführung in die Welt der komplexen Zahlen, ideal für Studenten, Ingenieure und alle, die ihre mathematischen Horizonte erweitern möchten. Lassen Sie sich von der Eleganz und der praktischen Relevanz komplexer Zahlen begeistern und entdecken Sie, wie sie scheinbar unlösbare Probleme in überraschend einfache Lösungen verwandeln. Ob quadratische Gleichungen, Vektorrechnung oder die Analyse von Wechselstromkreisen - die komplexen Zahlen sind ein unverzichtbares Werkzeug für jeden, der die Welt der Mathematik und Technik wirklich verstehen will. Werden Sie Teil dieser faszinierenden Entdeckungsreise und erwecken Sie Ihr mathematisches Potenzial zum Leben!

Der Simplex Algorithmus leicht gemacht!

Dimensionsreduktion, Gamma-Konvergenz und Konvergenz numerischer Verfahren für elastische, fadenförmige und undehnbare Körper

Masterarbeit aus dem Jahr 2017 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Albert-Ludwigs-Universität Freiburg (Angewandte Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Lange, fadenförmige, elastische Körper oder Stäbe treten in verschiedenen natürlichen Gegebenheiten auf. Sehr bekannte Beispiele stellen das menschliche Haar oder ein DNA-Strang dar. Im Großformat können Bäume oder Gräser ebenfalls mit Stäben verglichen werden; sie widerstreben der Gravitationskraft, ihre Biegesteifigkeit erhält ihre aufrechte Haltung. Auch in vielen technischen Anwendungen treten Stäbe, etwa in Form von Kabeln, Seilen oder textilen Fasern auf.Die genannten Beispiele verdeutlichen die elementare Rolle von Faden- und Balkenmodellen. Die Untersuchung der Bewegung solcher stark deformierbarer Kontinua ist ein altbekanntes Teilgebiet der angewandten Mechanik und wurde bereits von den Mathematikern Jakob I. Bernoulli (1655-1705) und Leonard Euler (1707-1783) untersucht. Unterschiedliche Annahmen an das Kontinuum lassen die Herleitung verschiedener Modelle zu. So liefert uns die Vernachlässigung von Biege- und Torsionssteifigkeit das sogenannte Fadenmodell; unter der zusätzlichen Annahme einer unveränderlichen Länge der Längsachse des Körpers erhalten wir ein undehnbares Modell. Die Unterscheidung der Bezeichnung des Körpers als Balken, Stab oder Faden stammt von den jeweiligen Steifigkeitseigenschaften.In dieser Arbeit wollen wir die partielle Differentialgleichung, welche die Bewegung eines undehnbaren, fadenförmigen Körpers beschreibt, untersuchen, verschiedene iterative Verfahren, welche die Bewegung der Kurve approximieren, analysieren und deren Konvergenzverhalten beschreiben. Besondere Bedeutung wird auf die Betrachtung der Bogenlängenparametrisierung gelegt. Da die numerische Approximation diese nur bedingt erhält, sind wir an dem Grad der Verletzung der Nebenbedingung interessiert.

Ein SQP-Verfahren zur nichtlinearen, stochastischen Optimierung - Konvergenztheorie

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2024 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (Department Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: In dieser Arbeit befassen wir uns mit der Entwicklung und Analyse eines Verfahrens zur Lösung kontinuierlicher, gleichungsrestringierter, nichtlinearer und stochastischer Optimierungsprobleme. Dabei sei die Funktion, welche die Nebenbedingungen beschreibt, eine deterministische Abbildung. Die Zielfunktion hingegen sei stochastisch, d.h., sie ist gegeben durch den Erwartungswert einer messbaren Abbildung, verknüpft mit einer Zufallsvariablen, die einer unbekannten Verteilung folgt. Daher verfügen wir nicht über die Mittel, um den Gradienten der Zielfunktion auswerten zu können. Zielfunktionen dieser Form treten häufig in der Analyse und Prognose von vorhandenen Daten sowie beim maschinellen Lernen auf. Motiviert durch die Anwendung des stochastischen Gradientenverfahrens im unrestringierten Fall, welches in jeder Iteration den unbekannten Gradienten durch einen Zufallsvektor approximiert, ist unser Ziel die Entwicklung eines Algorithmus zur Lösung restringierter Optimierungsprobleme, der die Ansätze der sequentiellen quadratischen Programmierung mit der Theorie dieser stochastischen Approximation kombiniert. Dass diese Approximation im Falle des deterministischen Gradientenverfahrens erfolgreich funktioniert, wird aus den starken Konvergenzresultaten ersichtlich.Es stellt sich die bedeutsame Frage, wie erfolgreich sich die Technik der stochastischen Approximation mit der Theorie der sequentiellen quadratischen Programmierung vereinbaren lässt, um restringierte, stochastische Optimierungsprobleme lösen zu können. Wir möchten einen Algorithmus konstruieren, der Konvergenzeigenschaften besitzt, die vergleichbar mit den Konvergenzresultaten des stochastischen Gradientenverfahrens im unrestringierten Setting sind.Die ersten beiden Kapitel der Arbeit präsentieren elementare Grundlagen der Analysis, der linearen Algebra und der Wahrscheinlichkeitstheorie, die für unsere Konvergenzanalyse von großer Bedeutung sein werden. Der Hauptgegenstand des dritten Abschnitts werden eine Einführung in die Theorie der sequentiellen quadratischen Programmierung und die darauf aufbauende Konstruktion des stochastischen SQP-Verfahrens darstellen. Im vierten Kapitel werden wir diesen Algorithmus als stochastischen Prozess in einem geeigneten wahrscheinlichkeitstheoretischen Setting modellieren. Dieses wahrscheinlichkeitstheoretische Modell wird einen formalen Rahmen bieten, innerhalb dessen im letzten Abschnitt der Beweis der Konvergenz erfolgen wird.

El desarrollo de la habilidad, resolver problemas combinatorios en la Matemática aplicada con enfoque de ciencia tecnología sociedad

Trabajo de Investigación del año 2022 en eltema Matemática - Matemática aplicada, , Idioma: Español, Resumen: La enseñanza de las ciencias con enfoque Ciencia Tecnología Sociedad (CTS) es un imperativo de esta época. En el presente trabajo se devela un problema social causado por el tipo de Ciencia y Tecnología Didáctica que se aplica en el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas de combinatoria en la Matemática Aplicada de la carrera sistema información en salud; En la búsqueda de la solución se analiza el estado del arte del tratamiento de este contenido, y se propone una estrategia orientada a perfeccionar el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas combinatorios de la matemática aplicada con enfoque CTS. Al final se incluye un conjunto de valoraciones del impacto de la estrategia, su factibilidad y usabilidad.

Engineering Mathematics for B.Tech Students

Global and local spectral analysis of oscillating signals and images

GPS: Positionsbestimmung auf der Erde und im Raum

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2013 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,3, Karlsruher Institut für Technologie (KIT) (Numerische Mathematik), Veranstaltung: Mathematische Modellierung, Sprache: Deutsch, Abstract: Schon seit vielen Hunderten Jahren ist es eine Herausforderung gewesen, sich in unbekannten Orten oder Gegenden zurechtzufinden. Im Mittelalter wurden Skizzen, und somit auch Karten zur Zielbeschreibung oder allgemein zur Orientierung eingesetzt. Mit der Entwicklung der Navigation Satellite Timing and Ranging, kurz NAVSTAR, ist der Traum für die genaue Positionierung auf jedem Punkt der Erde, zu jeder Zeit und bei jedem Wetter Wirklichkeit geworden[1, 2, 3]. Welchen unvorstellbaren Nutzen das GPS hat, wird durch die Blitzschlagortung verdeutlicht. Das GPS wird als Uhrzeit-Synchronisierer verwendet, damit alle Blitzdetektoren die genaue Uhrzeit besitzen, womit die Blitze zur einheitlichen Zeit registriert werden. Die Karten wurden immer weiter entwickelt und so wurden bedeutsame Handelsrouten auf dem Land gekennzeichnet. Zumal die Erde eine Kugel ist, erweist es sich als unmöglich, sie auf einem Blatt Papier so darzustellen, dass gleichzeitig Winkel-, Abstands- und Flächenverhältnisse erhalten bleiben. Somit entstand ein neuer Wissenschaftsbereich: "Die Kartografie"[4].==[1] Farrell, Jay: Magnetometer/GPS/INS Demo 2002 Support and Mitigation ofGPS Signal Blockage Research. In: Journal (2004)[2] Kaplan, Elliott D. ; Hegarty, Christopher J.: Understanding GPS: principlesand applications. Artech House Publishers, 2006[3] Gilbert, Stephen W. ; Janiczek, P.M: Global Positioning System: : papers publishedin Navigaton. Alexandria, VA : The Institut of Navigation, 1986[4] Tschamler, Ignaz: Leitfaden der Kartographie. Bd. / Von Ignaz Tschamler, Wien; T. 2: Karten-Projektion. Als Ms. gedr. Mähr.-Neustadt : Fehr, 1905

Herleitung und Lösung der eindimensionalen Wärmeleitungsgleichung. Verständlich erklärt

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2022 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0 (Schweiz: 6,0), , Sprache: Deutsch, Abstract: Gegenstand dieser Arbeit ist die sogenannte "Wärmeleitungsgleichung", einer der bekanntesten Differentialgleichungen. Dies sind Gleichungen, die uns etwas über die Änderung einer Funktion sagen. Funktionen zu finden, die solche Gleichungen erfüllen, ist jedoch meistens viel schwieriger, als beispielsweise eine quadratische Gleichung zu lösen, und viele von ihnen sind nicht einmal exakt lösbar. Diesen Gleichungen kann man auch noch gewisse Bedingungen für die Lösungen hinzufügen, wenn nur bestimmte Lösungen von Interesse sind.In dieser Arbeit soll die Herleitung und Lösung der Wärmeleitungsgleichung mit gewählten Bedingungen so erklärt werden, dass auch Gymnasiastinnen und Gymnasiasten sie verstehen können, und vorher noch das dazu erforderte Vorwissen vermittelt werden. Hierzu werden die Herleitung und Lösung, die in Internetquellen zu finden sind, präsentiert und auf verständliche Weise erklärt, indem mehr Umformungsschritte und entscheidende Ideen erläutert werden.Die Wärmeleitungsgleichung und die gewählten Bedingungen können mithilfe dreier physikalischer Gesetzmässigkeiten und mathematischer Umformungen hergeleitet werden. Die Lösung derer mit Berücksichtigung der Bedingungen erfordert einige Schritte, wobei verschiedene Methoden verwendet werden. Die Herleitung und Lösung zu verstehen, erfordert außerdem Kenntnisse im Bereich der Funktionen von zwei Variablen, partiellen Ableitungen und Differentialgleichungen allgemein.

Internetsicherheit in der Praxis

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 15 Punkte (Bestnote), Gymnasium Königsbrunn, Sprache: Deutsch, Abstract: Seit seiner Erfindung im Jahre 1983 gewann das Internet weltweit immer mehr an Bedeutung. Ein Maximum an Popularität hat es bis heute nicht erreicht. Nach wie vor sind webbasierte Anwendungen jeglicher Art auf dem Vormarsch, die Technologien werden stets weiterentwickelt und bieten immer mehr Potential.Je bedeutsamer allerdings die Kommunikation im Internet für unser Leben wird, desto wichtiger wird auch die Ausarbeitung und Umsetzung eines Sicherheitskonzepts. Nicht nur unsere sensiblen Daten wollen geschützt werden, im Grunde genommen sollte jeglicher Datenaustausch geheim und ohne Spionage- oder sogar Manipulationsmöglichkeiten für Dritte stattfinden. Schließlich gäben wir im realen Leben, wenn wir von Angesicht zu Angesicht kommunizieren, auch keine Daten preis, wenn wir wüssten, dass wir belauscht werden wür-den. Auch das Briefgeheimnis ist aus diesem Grund eingeführt worden und das Konzept ist keineswegs veraltet.Das Thema "Internetsicherheit" beinhaltet natürlich viel mehr als nur die Absicherung der Kommunikation. Das Thema ist so vielfältig, dass es komplett nicht einmal in einigen hundert Seiten dicken Fachbüchern behandelt werden kann. Doch ist die Kommunikation das, woran auch ein Endverbraucher als Erstes denkt, wenn er das Wort "Internet" hört. Deswegen konzentriert sich diese Arbeit darauf.Anhand des TCP/IP-Referenzmodells werden Sicherungsmöglichkeiten für jede Kommunikationsschicht erarbeitet, anhand ihrer Praxistauglichkeit und Wirtschaftlichkeit bewertet und ihr Nutzen im Gesamtzusammenhang erläutert.

Kryptologie - praktische Anwendung ausgewählter Verfahren in JavaScript

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2000 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: gut, , Sprache: Deutsch, Abstract: Die ersten Verschlüsselungsverfahren entwickelten sich im 5. Jhd. vor Christus in Griechenland aufgrund der benötigten Sicherheit in Politik und Diplomatie. Ebenso gebrauchte Ceasar auf seinen Feldzügen ein System der Geheimhaltung, welches zwar simpel aber für die Zeit fortschrittlich war. Diese Sicherheit schätzte man auch im 2. Weltkrieg, welche den Deutschen durch die Chiffriermaschine ENIGMA (griechisch für Geheimnis) gewährleistet wurde und ihnen gegenüber den Briten lange Zeit einen kryptographischen Vorsprung gab. Einzig und allein die Verschlüsselung nach Ceasar, die als Grundidee für die ENIGMA diente, gab ihnen diesen Vorteil. Selbst in modernen Verfahren der Geheimhaltung werden klassische einbezogen und kombiniert. Um nun deren Funktionsweise verstehen zu können, sollte man sich auch für das Verständnis der kryptologischen Anfänge Zeit nehmen. Aus diesem Grunde werden im folgenden die wichtigsten klassischen Verfahren in der jungen Internetprogrammiersprache JavaScript realisiert und auch der Versuch unternommen, eine vereinfachte Form einer modernen Methode zu konzipieren und umzusetzen.

Leveraging Space-Filling Curves and the DIRECT Algorithm. A Novel Approach to Derivative-Free Multi-Dimensional Global Optimization

Bachelor Thesis from the year 2018 in the subject Mathematics - Applied Mathematics, Nanyang Technological University, language: English, abstract: Imagine unlocking solutions to the most complex, multi-dimensional optimization problems with unprecedented efficiency. This groundbreaking work introduces a novel adaptation of the Dividing Rectangles (DIRECT) algorithm, ingeniously enhanced through the application of space-filling curves. Delve into a revolutionary approach that transforms intricate, high-dimensional challenges into simpler, one-dimensional equivalents, effectively sidestepping the notorious computational bottlenecks that plague traditional methods. Explore the depths of Lipschitzian optimization and witness the elegant integration of the Hölder condition, a cornerstone in the quest for global optima. Uncover the secrets behind the construction of the Hilbert curve and its transformative role in mapping points for optimized sampling. This research meticulously details the implementation of both the Hilbert Space Filling Curve module and the modified DIRECT module, providing a comprehensive blueprint for practical application. Through rigorous simulations and detailed analysis, witness firsthand the enhanced performance of the modified DIRECT algorithm, surpassing its standard counterpart in both speed and accuracy. Discover how this innovative technique achieves significant dimensionality reduction, opening new avenues for solving previously intractable problems in diverse fields ranging from engineering to finance. This study not only presents a theoretical framework but also provides concrete evidence of its effectiveness, paving the way for future advancements in global optimization and algorithm efficiency. This report offers a beacon of innovation in the realm of computational complexity, providing a pathway to more efficient and effective solutions in multi-dimensional optimization. The insights presented within will empower researchers and practitioners alike to tackle complex challenges with newfound confidence, leveraging the power of space-filling curves to unlock the full potential of the DIRECT algorithm. This approach promises a significant leap forward in the field, offering a practical and theoretically sound method for addressing the ever-present challenges of global optimization in high-dimensional spaces, leading to breakthroughs in various scientific and engineering domains.

OPTIK. Geschwindigkeitsmessung mit dem Laser (Lichtradar)

Studienarbeit aus dem Jahr 2021 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Hochschule Fresenius Düsseldorf, Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Hausarbeit soll das Thema "Laser" näher betrachten und den Lesern näherbringen. Schließlich wird vor allem auf die Geschwindigkeitsmessung mit dem Laser eingegangen, wie sie uns aus dem Straßenverkehr bekannt ist. Dafür wird nicht nurerklärt, was ein Laser ist und wie er funktioniert, sondern es sollen auch die folgenden Forschungsfragen beantwortet werden: Welche Lasertypen gibt es und wie ist deren Verwendung? Welche mathematischen und physikalischen Gesetze gelten bei Lasern? Wie funktioniert die Geschwindigkeitsmessung mit dem Lichtradar?Das Wort Laser hat jeder schon mal gehört und wahrscheinlich auch benutzt. Jeder denkt dabei an etwas Anderes: Die einen an einen Laserpointer, andere an das Lasern der Augen und wieder andere an die Laserschwerter aus dem berühmten Science Fiction Hit "Star Wars". Obwohl es noch gar nicht so unglaublich lange her ist, dass der erste Laser gebaut wurde, sind sie bereits so vielseitig einsetzbar, dass sie inzwischen in allen Bereichen unseres Lebens Verwendung finden. Die Einsatzbereiche reichen von der Medizin, über die Kunst, Technik und Informatik, aber auch die Biotechnologie und sogar in die Musik. Laser nehmen also einen großen Stellwert in der Wirtschaft, sowie aber auch im Privatleben dar, weshalb das Thema auf jeden Fall aktuell ist. Jedoch sind sich die wenigsten Menschen wirklich bewusst darüber oder machen sich Gedanken darüber, wie ein Laser überhaupt funktioniert. Dabei ist das grundsätzliche Prinzip denkbar einfach.

Optimierung von Körpern

Studienarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 13 Punkte, , Sprache: Deutsch, Abstract: Folgernd auf das dies jährige Hauptthema "Optimierung", haben wir uns, nach nicht langer Überlegung, dazu entschieden die optimale Verpackung für einen Liter Milch zu finden. Dazu werden wir sowohl auf die Verpackungen eines Tetra Pak¿s wie auch auf die einer Glasflasche eingehen, die wir am Endemiteinander vergleichen wollen

Rückversicherung als risikominderndes Instrument für den Erstversicherer

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin, Sprache: Deutsch, Abstract: Grundlagen der Rückversicherung; risikomindernde Wirkung verschiedener Rückversicherungsarten auf das Portfolio des Erstversicherers

Solving Complex Maintenance Planning Optimization Problems Using Stochastic Simulation and Multi-Criteria Fuzzy Decision Making

Master's Thesis from the year 2014 in the subject Mathematics - Applied Mathematics, grade: A+, Mälardalen University, language: English, abstract: The main goal of this project is to explore the use of stochastic simulation, genetic algorithms, fuzzy decision making and other tools for solving complex maintenance planning optimization problems. We use two different maintenance activities, corrective maintenance and preventive maintenance. Since the evaluation of specifc candidate maintenance policies can take a long time to execute and the problem of finding the optimal policy is both non-linear and non-convex, we propose the use of genetic algorithms (GA) for the optimization. The main task of the GA is to find the optimal maintenance policy, which involves: (1) the probability of breakdown, (2) calculation of the cost of corrective maintenance, (3) calculation of the cost of preventive maintenance and (4) calculation of ROI (Return On Investment). Another goal of this project is to create a decision making model for multi-criteria systems. To find a near-optimal maintenance policy, we need to have an overview over the health status of the system components. To model the health of a component we should find all the operational criteria that affect it. We also need to analyze alternative maintenance activities in order to make the best maintenance decisions. In order to do that, the TOPSIS method and fuzzy decision making has been used. To evaluate the proposed methodology, internal combustion engine cooling of a typical Scania truck was used as a case study.

Spezielle Mathematik zur Komplexen Koexistenz

Forschungsarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, , Sprache: Deutsch, Abstract: Dieses Buch enthält die grundlegende mathematische Vorgehensweise und Definitionen zur Komplexen Koexistenz. Es ist in drei Abschnitte gegliedert. Beginnend mit allgemeinen Grundlagen, wird zu den speziellen Definitionen und Algorithmen hingeführt.Der zweite Teil dient der Beweisführung, sowohl im Hinblick auf Allgemeingültigkeit, als auch auf Übereinstimmung mit anerkannten mathematischen Grundlagen und Verfahren.Basierend auf der Grundlage und den Definitionen des ersten Teils und der grundlegenden Theorien zur Komplexen Koexistenz dient der dritte Teil der Einführung in die Anwendung (Transformation) auf die speziellen Problematiken der Komplexen Koexistenz. Besonders die Anwendung im subatomaren Bereich verlangt spezielle Algorithmen.Null ist nicht gleich null oder gar "gegen null". Null mal zwei ist nicht null, wenn der Wert nicht wirklich null, sondern nur sehr sehr klein ist (0, 0000....01 ¿ 0). Daher ist die Differenzialrechnung für Arbeiten im Bereich unmittelbar vor 0 oder ¿ unzureichend und kann zu fatalen Fehlern führen. Die Differenzialrechnung ist zudem nur auf fertige Formeln anwendbar. In der Forschung geht es aber zumeist darum eine Formel zu finden.

Validation of a Regional Distribution Model in Environmental Risk Assessment of Substances

Doctoral Thesis / Dissertation from the year 2000 in the subject Mathematics - Applied Mathematics, grade: 1,0 (A), University of Osnabrück (Institute for Environmental System Research), language: English, abstract: Almost all human lives and all locations on earth are affected by the presence of chemical substances. However, besides its benefits, a substance usually also has a negative effect on the environment and human health. If a substance escapes into the environment, it must not exceed the concentration that leads to adverse effects. A concentration at a target is called exposure (TRAPP AND MATTHIES 1998). Hence, the environmental hazard can be the product of (environmental) exposure and (eco-)toxicological response. If the probability for the occurrence of damage is included, the term risk is used (risk: damage multiplied by the probability of occurrence). It is a common procedure to use the quotient of the Predicted Environmental Concentration (PEC) and the Predicted No-Effect Concentration (PNEC) as a measure for the risk of a substance. Basic principles on the risk assessment of substances are given by LEEUWEN AND VAN HERMENS (1995). Obviously, there are two different aspects defining risk: the toxicological properties of a substance and the predicted environmental concentrations. This work focuses on the latter aspect. Numerous works have already dealt with the methods to estimate environmental concentrations of substances. In 1979, D. Mackay presented his concept of an ideal sample world, the Unit World, and simultaneously derived models simulating the behaviour of organic substances released into the environment (some exemplary publications are MACKAY 1979, MACKAY AND PATERSON 1981, MACKAY ET AL. 1985, MACKAY ET AL. 1992). The European Centre for Ecotoxicology and Toxicology of Chemicals (ECETOC) discussed different modelling approaches for the estimation of environmental concentrations (ECETOC 1992) and concluded that multimedia models are of particular interest and that "environmental fate and exposure models can be powerful tools for evaluating the potential hazard of chemicals released in the environment". In the European Union, both new substances and previously notified ones (so-called "existing" chemicales) are subject to a risk assessment.The basic principles for this procedure are laid down in the Commission Directive 93/67/EEC and the Commission Regulation (EC) No. 1488/94. But these do not contain the technical details concerning hazard assessment, dose (concentration) - response (effect) assessment, exposure estimation and risk characterisation for human health and the environment.

Vergleich und Erweiterung von globalen Optimierungsverfahren auf nichtglatten Funktionen

Diplomarbeit aus dem Jahr 2008 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,7, Universität Augsburg, Sprache: Deutsch, Abstract: In dieser Diplomarbeit werden globale Optimierungsverfahren untersucht, die auf nichtglatten und insbesondere nichtstetigen Funktionen operieren können. In Kapitel 2 wird die speziell für die Diplomarbeit entwickelte Testumgebung OptimizeTest vorgestellt, mit der eine Vielzahl von Optimierungsverfahren getestet werden können. In Kapitel 3 werden die Testfunktionen behandelt, die in OptimizeTest enthalten sind. Die Testfunktionen werden zum Vergleichen und Analysieren der Optimierungsverfahren benutzt. Um zu erkennen, welche Prinzipien der biologischen Evolution bei den Evolutionären Algorithmen übernommen werden, wird in Kapitel 4 eine Einführung in die biologische Evolution gegeben. Die Evolutionären Algorithmen insbesondere Evolutionsstrategien sind in Kapitel 4 detailliert beschrieben. Es wurden aber auch andere Optimierungsverfahren gesucht, die in Kapitel 6 beschrieben sind. Im Rahmen meiner Analyse habe ich Modifikationen an den Optimierungsverfahren vorgenommen und diese sind in Kaptiel 7 zu finden. Einige Modifikationen beantworten die oben gestellten Fragen. Zuletzt werden in Kapitel 8 die Optimierungsverfahren miteinander verglichen.

Zweistufen-Metaheuristik zur Lösung des Standardproblems der Tourenplanung mit Zeitfensterrestriktionen unter Verwendung Lokaler Suche in zufallsgesteuerten Nachbarschaften

Diplomarbeit aus dem Jahr 2008 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig, Sprache: Deutsch, Abstract: In den letzten Jahrzehnten rückte ein Bereich der kombinatorischen Optimierungsprobleme immer mehr in den Brennpunkt der Forschung:die Klasse der Tourenplanungsprobleme. Immer mehr Güter müssen in immer kürzerer Zeit von einem Ort zum anderen transportiert werden. Bei der Tourenplanung werden daher Fragestellungen diskutiert, wie eine Zusammenstellung von Auslieferungs- und Sammelaufträgen aussehen muss, um einen möglichst effizienten Ablauf zu gewährleisten. Die Schwierigkeit dieser Organisation liegt darin, die dem Problem zu Grunde liegenden Restriktionen einzuhalten. In der Praxis treten häufig Einschränkungen in Form einer begrenzten Ladekapazität der zur Verfügung stehenden Fahrzeuge oder zeitlicher Vorgaben der Kunden auf. Diese zeitlichen Vorgaben beinhalten den frühest beziehungsweise den spätest möglichen Belieferungszeitpunkt des Kunden. Beispielsweise kann ein Kunde aus der Just-in-Time Fertigung keine Lieferung vor diesem Zeitfenster annehmen, da ihm dafür schlicht Lagerkapazitäten fehlen. Eine Belieferung nach Ende des Zeitfensters ist ebenfalls nicht erlaubt, da es in diesem Szenario unter Umständen zu einem Stillstand der Produktion in Folge fehlender Ressourcen kommen kann.In der Literatur wird dem Tourenplanungsproblem mit Zeitfensterrestriktionen meist eine hierarchische Zielstellung zu Grunde gelegt, einem primären sowie einem sekundären Ziel. Vorrangig ist hierbei die Minimierung der benötigten Fahrzeuge, nachrangig die Minimierung der zurückgelegten Gesamtfahrstrecke. Seit Mitte der Siebziger Jahre werden zur Lösung des VRPTW die dafür entwickelten Metaheuristiken eingesetzt. Sie basieren auf der Grundidee, physikalische oder biologische Prozesse nachzuahmen. Typische Vertreter solcher Verfahren sind Genetische und Evolutionäre Algorithmen, Simulated Annealing und Tabu-Search.Eine Zielsetzung dieser Arbeit ist es, einen geeigneten Algorithmus zur Lösung des Tourenplanungsproblems mit Zeitfensterrestriktionen vorzustellen und diesen zu evaluieren. Ein zweites Ziel wird sein, ein weiteres, von der Literatur bisher unbeachtetes Kriterium zur Bewertung einer gefundenen Lösung umzusetzen: eine möglichst gleichmäßige Verteilung der Kunden auf die jeweiligen Touren. Damit soll erreicht werden, dass jeder Fahrer einer Tour zeitlich annähernd gleich lange unterwegs ist wie seine Kollegen auf den anderen Touren. Dabei wird dieses Kriterium nicht als Ziel sondern als Wunsch formuliert.