Sonstiges

A Study of Indefinite Nonintegrable Functions

Doctoral Thesis / Dissertation from the year 2012 in the subject Mathematics - Miscellaneous, grade: Doctoral Degree, , course: Ph. D., language: English, abstract: Delve into the enigmatic world where classical calculus falters and familiar rules of integration cease to apply; prepare to confront the perplexing realm of indefinite nonintegrable functions. This compelling exploration navigates the complexities of mathematical analysis, dissecting the very essence of functions that defy conventional integration techniques. Journey through a meticulously crafted landscape of theoretical mathematics, where established methodologies are rigorously examined and their limitations laid bare. The investigation embarks on a quest to define the elusive characteristics of these mathematical anomalies, scrutinizing specific examples and unearthing the subtle nuances that set them apart. From the foundational principles to the cutting edge of research, this study unveils the challenges and potential breakthroughs in understanding these mathematical entities. Discover how this research rigorously employs advanced mathematical tools to navigate the treacherous terrain where traditional approaches break down, offering fresh perspectives on integration and its boundaries. Consider the profound implications these findings hold for various scientific disciplines, as the theoretical insights gained from this analysis pave the way for novel applications and future explorations. Uncover the secrets hidden within these mathematical frontiers, where the pursuit of knowledge pushes the boundaries of our understanding of the integral calculus. Witness how these functions, once considered anomalies, may hold the key to unlocking new mathematical and scientific possibilities. This comprehensive analysis serves as a cornerstone for future research, inviting mathematicians and scientists alike to explore the uncharted territories of indefinite nonintegrable functions and their far-reaching implications across diverse fields, pushing the boundaries of mathematical understanding and offering a profound contribution to the ever-evolving landscape of theoretical mathematics. Prepare to be captivated by the intricate dance between the known and the unknown, as we confront the ultimate challenge: to tame the untamable within the fascinating realm of mathematical analysis and research methodology relating to integration.

Ababa von Palindromien - Leben und Ansichten einer berühmten Zahl, in Wort und Bild aufgezeichnet von einem ihrer Verehrer

Ababa von Palindromien - Leben und Ansichten einer berühmten Zahl, in Wort und Bild aufgezeichnet von einem ihrer Verehrer

Fachbuch aus dem Jahr 2008 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: " - ", , Sprache: Deutsch, Abstract: Palindromien ist ein Land des Wundersamen. In Raum und Zeit erstreckt es sich ins Unermeßliche. Menschen und Zahlen wohnen in ihm in trauter Gemeinschaft.Von den Menschen geht jeder seiner täglichen Arbeit nach, und alles ist, wie wir es kennen: Das Wachen und das Schlafen, das Gehen und das Stehen, das Essen und das Trinken, das Leiden und das Hoffen, das Lieben und das Hassen, und auch die Art, Nachkommen zu zeugen. Der Zauber, der über Palindromien liegt, bewirkt aber, dass in ihm Menschen auch Zahlen hervorbringen können.Denn auch die Zahlen haben Leben. Sie kennen Neigung und Freundschaft, Missgunst und Neid; sie gehen miteinander einheitliche oder unterschiedliche Beziehungen ein, leben in Gruppen oder einzeln, verhalten sich bald so, bald so, und erzeugen Nachkommen, indem sie sich verknüpfen.Für die Zahlen in Palindromien gilt jedoch eine strenge Regel: Jede muss es vermögen, sich umzukehren und mit ihrer Umkehrung eine Verbindung per Addition oder Subtraktion einzugehen. Nachkommen sollen nur aus solchen Verbindungen erwachsen. Im Lande regierte König Pal I. Er war jung und stark, und alle liebten ihn wegen seines freundlichen Wesens und seiner Güte. Doch sah man ihn bisweilen traurig und gesenkten Hauptes durch die palindromischen Gefilde reiten, denn er und seine Frau, die Königin Palina, wünschten sich nichts sehnlicher als ein Kind, das ihnen jedoch schon viele Jahre versagt blieb."Ach, wenn wir doch ein Kindlein hätten", sprach die Königin zu ihrem Gemahl, "wie wollte ich es herzen und lieben.""Wär`s ein Knabe, so sollte er nach unserem Tode das Königreich mit starker Hand regiere. Wär`s ein Mädchen, so würde ihm ein würdiger Freier zuteil, der an seiner Seite das Land vor feindlichem Begehren schützen könnte", pflichtete der König bei. Es vergingen noch mehrere Jahre, bis ihr Wunsch endlich in Erfüllung ging und die Königin ein Mägdelein gebar. Im ganzen Land herrschte Freude und Festtagsstimmung. Es war ein fröhliches Umkehren und Addieren und Subtrahieren unter den Zahlen, das allerorten die Straßen und Plätze erfüllte und an dem alle Bewohner Palindromiens - Menschen wie Zahlen gleichermaßen - freudigen Anteil nahmen.

Advektion und Diffusion im Einfluss auf den Wettbewerb dreier konkurrierender Spezies

Masterarbeit aus dem Jahr 2020 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,3, Universität Münster, Sprache: Deutsch, Abstract: Grundlage zur Beschreibung von drei konkurrierenden Spezies in einer sich bewegenden Umgebung ist ein Modell bestehend aus drei Reaktions-Diffusions-Advektions Gleichungen unter Annahme von Danckwerts Randbedingungen. Ziel ist zu untersuchen, inwieweit die advektive Umwelt, wie zum Beispiel ein Fluss, die Zusammensetzung der drei Spezies in dem folgenden Modell beeinflusst. Dabei wird beobachtet, inwieweit die Stärke der Umgebungsbewegung wie etwa Strömung den Wettbewerb unter den drei Spezies beeinflusst. Wann gestattet die Advektion Koexistenz und unter welchen Bedingungen kommt es zum Aussterben einer Spezies? Diese Überlegungen sind besonders interessant, da die Umwelt - etwa durch Begradigung von Flüssen - an menschliche Anforderungen angepasst wird und sich dadurch die Strömungsgeschwindigkeit verändert. Wie im Weiteren deutlich wird, kann eine Änderung der Stärke der Advektion einen Einfluss auf den Ausgang der Konkurrenzsituation der drei Spezies haben.Um dies zu untersuchen, wird zur Vereinfachung des Modells der Advektions-Diffusions-Term durch den führenden Eigenwert ersetzt. Dadurch ergibt sich ein nur zeitliches gewöhnliches Differenzialgleichungssystem. Unter Annahmen der Anordnung der Spezies anhand deren Wettbewerbsstärke ergeben sich zwei Fälle. In Kapitel 4 wird der transitive Fall, in dem eine Spezies sich gegen die beiden anderen durchsetzt, betrachtet. Kapitel 5 behandelt den Fall, in dem es eine zyklische Anordnung der Spezies gibt.

Alternative Rechenverfahren. Welche gibt es und was sind ihre Vor- und Nachteile (im Unterricht)?

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2017 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1, , Sprache: Deutsch, Abstract: Alternative Rechenverfahren sind keine Rechentricks, sondern legitime, alternative Methoden, um ein mathematisches Problem zu lösen. Die vorliegende vorwissenschaftliche Arbeit befasst sich vor allem mit den multiplikativen Alternativverfahren, den Logarithmentafeln und den Rechenschiebern. Insgesamt neun Verfahren: Heron-Verfahren, Multiplikation mit der Einerziffer 5, Kubikwurzeln, Russische Bauernmultiplikation, Vedische Multiplikation, Japanische Multiplikation, Graphische Multiplikation, Logarithmentafel, Rechenschieber werden in dieser Arbeit für jedermann verständlich erklärt. Zusätzlich dazu werden noch auf für die Materie notwendige Begriffe wie beispielsweise "Algorithmus" oder "Rechenmethode" näher eingegangen.

An Analytical Technique to Solve the System of Non-Linear Korteweg-De Vries Equation (KdV), FPDE

Bachelor Thesis from the year 2021 in the subject Mathematics - Miscellaneous, Federal Urdu University, language: English, abstract: Dive into the complex world of nonlinear dynamics with a groundbreaking exploration of fractional calculus and its application to solving some of the most challenging equations in mathematical physics. This book introduces a novel analytical method, a beacon of innovation in the field of fractional partial differential equations (FPDEs), specifically targeting the elusive solutions of nonlinear fractional Korteweg-de Vries (KdV) systems. By masterfully weaving together the classical power of the Laplace transform with a fresh, cutting-edge analytical approach, this study unveils a new pathway for understanding and solving these intricate equations. At the heart of this methodology lies the Caputo fractional derivative, a cornerstone of fractional calculus, enabling a more accurate and nuanced modeling of real-world phenomena. The journey begins with a comprehensive introduction to fractional calculus, contrasting it with its integer-order counterpart and tracing its historical roots from the early inquiries of Leibniz and L'Hopital to the pivotal contributions of Laplace and Liouville. Discover how the KdV equation, a fundamental model for solitary waves, finds new life through the lens of fractional calculus. This book meticulously constructs the theoretical framework, defining essential mathematical tools such as the Gamma function and rigorously establishing the properties of the Laplace transform. A detailed convergence analysis provides a solid foundation for the practical application of this method. Explore worked examples that showcase the method's efficacy and illuminate the path for researchers and students alike. This book is an invaluable resource for those seeking to push the boundaries of knowledge in fractional calculus, nonlinear systems, and the development of novel analytical techniques for solving FPDEs. Unlock the secrets of fractional dynamics and embark on a journey of mathematical discovery, where the power of the Laplace transform meets the elegance of a new analytical method, offering a fresh perspective on the Korteweg-de Vries equation and its myriad applications. A must-read for mathematicians, physicists, and engineers venturing into the frontier of fractional calculus and nonlinear dynamics.

Anurupyena Binomial Method

Calculator Tutor for Casio fx-991ES/Plus. For the use in Senior High Schools

Document from the year 2017 in the subject Mathematics - Miscellaneous, University of Cape Coast (University of Cape Coast), course: Mphil Mathematics Education, language: English, abstract: This is an instruction guide to the Casio fx-991ES/Plus calculator. It gives an overview of the functions of the calculator and presents some exercises to get aquainted with the functions.

Conformal Mapping and its Applications. Fluid flow, non-coaxial cable, steady temperatures

Datenaufbereitung und Qualitätsprüfung satellitengestützter Zeitreihen zur Meereisausdehnung in der Antarktis

Akademische Arbeit aus dem Jahr 2025 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,7, SRH Fernhochschule, Sprache: Deutsch, Abstract: Ziel dieser Hausarbeit ist es, den oben genannten Datensatz einer fundierten explorativen Datenanalyse (EDA) zu unterziehen, um Strukturen, saisonale Muster und potenzielle Anomalien in der Eisausdehnung über den gesamten Beobachtungszeitraum hinweg sichtbar zu machen. Dabei wird besonderes Augenmerk auf die Identifikation von Problemen der Datenqualität gelegt, wie sie sich aus dem Rekonstruktionscharakter des Datensatzes ergeben. Anschließend werden gezielte Maßnahmen zur Datenbereinigung und -verbesserung angewendet, um eine verbesserte Datengrundlage für zukünftige Modellierungen zu schaffen. Im Zentrum steht dabei nicht nur die Anwendung geeigneter statistischer und programmiertechnischer Werkzeuge, sondern auch die transparente Dokumentation der Datenaufbereitung, um die Nachvollziehbarkeit und Erklärbarkeit des Analyseprozesses zu gewährleisten. Die Ergebnisse der Arbeit sollen darüber hinaus potenzielle Hypothesen zu saisonalen, interannualen oder langfristigen Trends der Eisausdehnung generieren, die als Ausgangspunkt für weiterführende klimatologische Studien dienen können.

Der Begriff "Fehler" im Mathematikunterricht

Examensarbeit aus dem Jahr 2017 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 2,0, Universität Augsburg, Sprache: Deutsch, Abstract: In dieser Arbeit werden Fehler im Mathematikunterricht thematisiert. Es wird der Frage nachgegangen, welches Potential in ihnen steckt und wie im Mathematikunterricht in der Mittelschule damit umgegangen werden sollte.Für die Bearbeitung dieser Fragestellung wurde vor allem das Werk "Fehleranalysen im Mathematikunterricht" von Radatz (1980) als theoretischer Grundstock herangezogen. Der Autor prägte den Fehlerbegriff in der Mathematikdidaktik besonders und wird bis heute oft zitiert. Auch bot die Arbeit "Fehlerklima in der Klasse - Zum Umgang mit Fehlern im Mathematikunterricht" von Steuer (2014) eine wertvolle Grundlage für die Auseinandersetzung mit dieser Thematik, da sie einen sehr umfassenden Überblick dazu gibt.Der Aufbau dieser Arbeit gliedert sich in zwei Stichpunkte. In einem Theorieteil sollen zunächst die thematisch relevanten Aspekte aufgegriffen werden, um die Grundlage für den darauffolgenden analytischen Teil zu bilden. Im ersten Schritt werden die Kompetenzformulierungen für den Mathematikunterricht an bayerischen Mittelschulen benannt, um die pädagogische Bedeutung dieses Themas, im Rahmen eines kompetenzorientierten Mathematikunterrichts, aufzuzeigen. Die curricularen Vorgaben stützen sich auf die Beschlüsse der Kultusministerkonferenz aus dem Jahre 2005 sowie auf den sich noch in der Entwicklung befindlichen LehrplanPlus für die bayerische Mittelschule. Da es für die Auseinandersetzung mit dieser Thematik einer begrifflichen Eingrenzung bedarf, was überhaupt einen Fehler darstellt, erfolgen im nächsten Schritt Annäherungen an den Begriff.

Der Erste Unvollständigkeitssatz von Kurt Gödel

Diplomarbeit aus dem Jahr 2001 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: Sehr Gut, Universität Salzburg, Sprache: Deutsch, Abstract: Die von Kurt Gödel 1931 veröffentlichten sogenannten Unvollständigkeitssätze haben das Bild der modernen Mathematik nachhaltig geprägt, da sie die Grenzen der axiomatischen Methode aufzeigten. Die vorliegende Arbeit versucht nach einer historischen und terminologischen Einführung Gödels geniale Beweismethode für den Ersten Unvollständigkeitssatz verständlich darzustellen, indem der Beweis in vier Teile zerlegt wird, die wiederum schrittweise vertieft werden. Dadurch wird es dem Leser ermöglicht, sich nur jene Teile des Beweises, die für ihn von besonderem Interesse sind, bis zum gewünschten Detailgrad anzueignen. Spezielle mathematische Vorkenntnisse werden nicht vorausgesetzt.

Deterministische Irrfahrten auf Graphen

Diplomarbeit aus dem Jahr 2016 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,7, Technische Universität Ilmenau (Institut für Mathematik und Naturwissenschaften), Sprache: Deutsch, Abstract: Die Idee für diese Arbeit stammt von Prof. Armin Mikler 2007, der nach einem (möglichst deterministischen) Algorithmus suchte, der jede Ecke eines unbekannten Graphen mindestens einmal besucht und danach zur Ausgangsecke zurückkehrt.Aus dieser Grundidee entstanden die beiden deterministischen Irrfahrten in der Eckenversion und in der Kantenversion. Die Irrfahrt in der Eckenversion wählt von der Startecke aus eine benachbarte Ecke und im Anschluss immer die Ecke, die am seltensten besucht wurde, außer alle Ecken wurden gleich oft besucht, dann wird die nächste Ecke ausgewählt entsprechend einer zuvor festgesetzten Reihenfolge unter den Ecken. Die Irrfahrt endet, wenn die Startecke zum zweiten Mal erreicht wird. Die Irrfahrt in der Kantenversion wählt von der Startecke aus eine benachbarte Kante und im Anschluss immer die Kante, die am seltensten besucht wurde, außer alle Kanten wurden gleich oft besucht, dann wird die nächste Kante ausgewählt entsprechend einer zuvor festgesetzten Reihenfolge unter den Kanten. Die Irrfahrt endet, wenn die Startecke zum zweiten Mal erreicht wird.Die beiden Irrfahrten sind im Allgemeinen nicht erfolgreich in ihrer Zielsetzung alle Ecken des Graphen zu erreichen, außer auf Bäumen, wenn die Startecke ein Blatt ist. Es ergeben sich neue Fragestellungen: Wird die Startecke zum zweiten Mal erreicht und ist die Irrfahrt somit endlich? Welchen Weg legt die Irrfahrt maximal zurück? Außerdem ergibt sich die Frage, ob es überhaupt einen Algorithmus geben kann, der durch reines Zählen der Besuche der Ecken bzw. Kanten das Netzwerk vollständig absuchen und danach zur Startecke zurückkehren kann.

Development Of Neocortical Complexity. Synaptogenesis Is Related To The Transformation Of Wolfram Asymmetry Graph #30 To #110

Scientific Study from the year 2016 in the subject Mathematics - Miscellaneous, , language: English, abstract: A heuristic approach relates the self-organization of the fetal neo-cortex to transformation of random information flow in Wolfram asymmetry graph #30 into the controlled and complex information flow in Wolfram asymmetry graph #110. Random spindle bursts transmitted through gap junctions affect developing neuron trans-membrane potentials, Vmem. A scale-free, Vmem-dependent, negative-feedback homeostatic mechanism controls network connectivity via neuron paring, and alteration of the ratios of excitatory and inhibitory synapses so that random information flow becomes organized and capable of complex calculations. This model allows the formation of synaptic complexity with a minimal amount of DNA information.

Die Fibonacci-Zahlen. Über die Fibonaccifolge, den goldenen Schnitt und deren Auftreten in Natur und Wirtschaft

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: 1,0, , Sprache: Deutsch, Abstract: Die Fibonacci-Folge ist eine der ältesten Folgen der Menschheit. Benannt wurde sie zwar nach Leonardo Fibonacci, der sie 1227 beschrieb, doch bekannt war sie schon in der Antike um 100 v.Chr. - im asiatischen Raum sogar schon früher. Seitdem beschäftigt sie Mathematiker wie auch Nicht-Mathematiker mit ihren zahllosen interessanten Eigenschaften und Anwendungsgebieten. So ist die Folge mittlerweile schon fast zum Kult geworden, sodass vier Mal im Jahr der "The Fibonacci Quaterly", herausgegeben von der "Fibonacci Association", erscheint. Huberta Lausch spricht sogar von der "verborgenen Schönheit [der Folge und] ihren vielfältigen Verflechtungen mit vielen Teilgebieten der Mathematik".Leider kann die folgende Arbeit nur einen kleinen Teil dieses "Faszinosums Fibonacci" beleuchten, doch werden die grundlegenden Eigenschaften aufgezeigt und dargestellt. Auch die Anwendung der Fibonacci-Folge im täglichen Leben, vor allem in der Natur, macht einen großen Teil der Arbeit aus. Unter anderem werden Schlüsse von der Fibonacci-Folge auf Gebiete wie die Vererbungslehre, die Botanik und auch die Aktienanalyse gezogen.

Die Kompaktheit im topologischen Raum

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,9, Humboldt-Universität zu Berlin, Sprache: Deutsch, Abstract: Die vorliegende Arbeit mit dem Titel "kompakte topologische Räume" stellt eine Abhandlung über den Begriff der Kompaktheit in einem Topologischen Raum dar. Was wir unter einem topologischen Raum verstehen wollen, sowie die für diese Arbeit relevanten Begriffe werden in Kapitel 1 "Einführung und Notation" anschaulich an Beispielen dargestellt. Als Grundlage dieser Arbeit dient uns das Lemma von Zorn. Wegen der bekannten Äquivalenz zum Auswahlaxiom, versetzen wir uns damit auch in die komfortable Lage aus Mengen gewisse Elemente auswählen zu können. Ferner setzen wir Kenntnisse im Umgang mit Mengen und allgemein mit metrischen Räumen voraus und nutzen diese an vereinzelten Stellen aus. In Kapitel 2 "Kompaktheit" führen wir dann den relevanten Begriff der Kompaktheit ein und studieren seinen Einfluss auf die in Abschnitt 1.3 eingeführten Trennungseigenschaften. Seine Tragweite wird in Satz 2.12 formuliert werden. Nach diesem Abschnitt werden wir Kompaktheit mit einer gewissen Endlichkeitseigenschaft kennen gelernt haben. Das motiviert zu der Vermutung, dass wir in der Unendlichkeit und damit bei Produkten wie sie in Abschnitt 1.2 "Erzeugung topologischer Räume" eingeführt werden, nicht erwarten kompakte Strukturen vorzufinden. Doch das Gegenteil ist der Fall, das fomulieren wir in Satz 2.21, dem Satz von Tychnoff. Den Beweis führen wir dabei indem wir das Lemma von Zorn 2.20 ausnutzen und dieses auf Ketten von Mengen mit endlicher Durchschnittseigenschaft anwenden werden. Vorab führen wir alle dafür relevanten Begriffen ein. Die Arbeit schließt letztlich mit einem "Ausblick: Metrisierbarkeit" von topologischen Räumen. Das Wort Ausblick wurde gewählt, da wir uns hier weniger mit der Metrisierbarkeit als solche befassen - dafür fehlen Sätze wie der Metrisierbarkeitssatz von Urysohn -, vielmehr diskutieren wir die Rolle der Kompaktheit in metrischen Räumen und beleuchten einige Konsequenzen die sie mitbringt. So können wir indirekt folgern, dass auf einen kompakten Raum der bestimmte Eigenschaften nicht mitbringt, sinnvoll keine Metrik definiertwerden kann, welche die gegebene Topologie induziert.

Die Problemwahrnehmung der Dyskalkulie

Examensarbeit aus dem Jahr 2016 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,0, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main, Sprache: Deutsch, Abstract: So wie das Lesen und Schreiben, zählt auch das Rechnen als eine Kulturtechnik. Das bedeutet, dass diese Fähigkeiten die Aneignung, Erhaltung und Verbreitung von Kultur ermöglichen. Der Umgang mit Zahlen ist nicht nur für die Mathematik, sondern auch für alltägliche Situationen relevant. Außerdem haben neben dem Lesen bzw. Schreiben, auch das Rechnen bzw. die Mathematik eine große Relevanz für das gesamte Bildungssystem, die Vorbereitung auf die Zukunft und die Logik. Dies lässt sich an folgendem Auszug aus dem Hessischen Kerncurriculum für die Primarstufe belegen: "Mathematik bildet eine Grundlage für die Bewältigung von Anforderungen aus der unmittelbaren Lebenswelt und zur Gestaltung der Zukunft durch die Lernenden [...] und ist Voraussetzung für das lebenslange Lernen. In Verbindung mit der Ausbildung innermathematischer Strategien und deren flexibler Nutzung wird die Denkfähigkeit erweitert." Entsprechend sind gute Leistungen im Hauptfach Mathematik für einen erfolgreichen Bildungsabschluss unabdingbar. Bedauerlicherweise gibt es im Mathematikunterricht immer wieder Schülerinnen und Schüler, die Schwierigkeiten beim Rechnenlernen haben. Dieses Phänomen wird als "Dyskalkulie" bezeichnet. Mit diesem Fachbegriff wird ausgedrückt, dass betroffene Schüler schwache Mathematikleistungen aufweisen. Ferner wird bei der Dyskalkulie von einer Entwicklungsstörung ausgegangen, weshalb auch oft die Rede von Rechenstörungen ist. In Deutschland wird die Anzahl von den an der Dyskalkulie betroffenen Schüler auf etwa 6% beziffert. Trotz dieser Prävalenzrate ist die Dyskalkulie bei weitem nicht so gut erforscht wie die Legasthenie, wie auch viele Autoren, die sich mit der Dyskalkulie auseinandergesetzt haben, anmerken (z.B. Lorenz; Jacobs & Petermann; Landerl & Kaufmann). Aufgrund dessen gibt es wenig gesicherte Ergebnisse zu diesem Themenkomplex. Besonders den Folgeproblemen der Dyskalkulie wurde bisher in der Forschung wenig Aufmerksamkeit gewidmet, obwohl diese fatal sein können.

El software Geogebra en el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas

Tesis del año 2017 en eltema Matemática - Otros, Nota: -, , Materia: INVESTIGACIÓN, Idioma: Español, Resumen: En la actualidad la práctica educativa necesita conocer a plenitud los beneficios que traen las Tecnologías de Información y Comunicación (TIC) para el desarrollo académico y personal de los estudiantes, solo así lograremos desterrar una educación tradicional para dar inicio a una educación moderna acorde a los tiempos actuales, en este sentido se plantea la siguiente investigación titulada: El software GeoGebra en el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas en los estudiantes del tercer año de secundaria de la Institución Educativa "Manuel Gonzáles Prada" de Chanshapamba, distrito de Cajabamba - 2015.En la presente investigación mi objetivo ha sido: determinar la influencia del software GeoGebra en la enseñanza aprendizaje de la capacidad de resolución de problemas en los estudiantes del tercer año de secundaria de la Institución Educativa "Manuel González Prada" de Chanshapamba, distrito de Cajabamba. El trabajo con el software GeoGebra aplicado a la resolución de problemas matemáticos, es una propuesta didáctica que se hace para desarrollar la matemática en el aula, utilizando las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC).Para realizar este trabajo se utilizó la investigación de tipo explicativa y aplicada, con un diseño pre experimental, aplicando métodos inductivos, deductivos y de análisis, así como técnicas de observación con su respectivo instrumento. De los resultados obtenidos en el tratamiento estadístico por medio de la estadística descriptiva e inferencial confirmo que la aplicación de las actividades del software educativo GeoGebra ha influenciado positivamente en el aprendizaje de los estudiantes en cuanto se refiere a la resolución de problemas matemáticos. La población ha estado constituida por 22 estudiantes del tercer año de secundaria de la Institución Educativa "Manuel González Prada"-Chanshapamba. Por ser una única sección la muestra lo constituye la totalidad de los estudiantes del tercer año de esta Institución Educativa.

Equivalent Universal Horn Theories. General Algebraic Logic

Academic Paper from the year 2018 in the subject Mathematics - Miscellaneous, grade: 3, , language: English, abstract: Delve into the intricate world where logic and algebra intertwine, challenging conventional boundaries and redefining the very essence of equivalence. This groundbreaking work embarks on a profound exploration of universal Horn theories (UHTs), venturing into uncharted territory to extend existing conceptions of equivalence and bridge the gap between seemingly disparate logical landscapes. From the foundational principles of indiscernability, crucial for integrating equality-free logic, to the sophisticated model-theoretic underpinnings of universal Horn logic, both with and without equality, the journey is meticulously crafted to provide a comprehensive understanding of this complex domain. Discover a novel concept of equivalence between UHTs, a generalization of previous notions that unlocks new perspectives on definitional and rational equivalence. Witness the power of categorical characterizations as they provide a robust framework for analyzing the relationships between different UHTs. The theory finds its practical application in General Algebraic Logic, with a specific focus on equivalential and algebraizable UHTs, revealing the importance of many-dimensional formalism and expanding the notion of algebraizability to encompass infinitary prevarieties. Concrete examples of propositional calculi illuminate the theoretical findings, demonstrating the necessity of the two-sorted categorical approach and showcasing the existence of algebraizable UHTs that defy conventional classification. This book is an indispensable resource for researchers and students alike, offering a rigorous treatment of equivalence in universal Horn theories and paving the way for future advancements in General Algebraic Logic. Keywords: Universal Horn theories, General Algebraic Logic, Equivalence, Categorical characterizations, Equivalential UHTs, Algebraizable UHTs, Model theory, Implicational classes, Propositional calculi, Indiscernability, Equality. Explore the depths of algebraic logic and unveil the hidden connections that govern the structure of logical systems. This book redefines equivalence in the realm of universal Horn theories, providing a comprehensive framework for understanding the relationships between diverse logical systems.

Erdös-Posa Eigenschaften auf abelschen Gruppen

Masterarbeit aus dem Jahr 2018 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,5, Universität Ulm (Iinstitut für Optimierung und Operations Research), Sprache: Deutsch, Abstract: Stellen Sie sich eine Welt vor, in der die Geheimnisse der Graphentheorie und kombinatorischen Optimierung in den Strukturen abelscher Gruppen verborgen liegen. Diese tiefgreifende Arbeit enthüllt die verborgenen Verbindungen zwischen diesen mathematischen Welten, indem sie sich auf die Erd¿s-Pósa-Eigenschaft konzentriert - ein Eckpfeiler der diskreten Mathematik. Im Zentrum der Forschung steht die Frage: Wie lassen sich minimale Mengen von Knotenpunkten identifizieren, die das Auftreten bestimmter Pfade oder Kreise in Graphen verhindern? Die vorliegende Masterarbeit präsentiert signifikante Fortschritte bei der Bestimmung der Größe solcher "Hitting Sets", insbesondere für gerade und lange A-Wege, und liefert verbesserte Schranken, die bisherige Erkenntnisse in den Schatten stellen. Ein besonderes Augenmerk gilt dem Beweis der Erd¿s-Pósa-Eigenschaft für gerade Kreise, ein Ergebnis, das durch einen eleganten und elementaren Beweis zugänglich gemacht wird. Darüber hinaus wird die Gültigkeit und Anwendbarkeit der Erd¿s-Pósa-Eigenschaft auf A-Wege in abelschen Gruppen in ungerichteten und gerichteten Graphen detailliert untersucht, wobei die subtilen Unterschiede und Gemeinsamkeiten zwischen diesen Strukturen herausgearbeitet werden. Die Ergebnisse zeigen, dass die Orientierung der Kanten und die spezifische Gruppenstruktur eine entscheidende Rolle spielen. Abschließend werden A-Wege mit Gewicht 0 und von 0 verschiedenem Gewicht verglichen, wodurch ein umfassendes Bild der Erd¿s-Pósa-Eigenschaft in verschiedenen Kontexten der Graphentheorie entsteht. Diese Arbeit ist ein unverzichtbarer Beitrag für Forscher und Studenten der Graphentheorie, kombinatorischen Optimierung und diskreten Mathematik, der neue Perspektiven eröffnet und das Verständnis fundamentaler Strukturen vertieft. Die Schlüsselwörter Erd¿s-Pósa-Eigenschaft, A-Wege, gerade A-Wege, lange A-Wege, gerade Kreise, abelsche Gruppen, Hitting Set, Graphentheorie und kombinatorische Optimierung spiegeln die zentralen Themen dieser Arbeit wider. Lassen Sie sich von den eleganten Beweisen und den überraschenden Verbindungen in die faszinierende Welt der Erd¿s-Pósa-Eigenschaften entführen.

Euler's number. Why is Eule's number "e" the basis of natural logarithm functions

Document from the year 2016 in the subject Mathematics - Miscellaneous, grade: A, , course: IB Math HL, language: English, abstract: When the concept of logarithms was first introduced to me, a plethora of questions revolved around my mind. My inquisitiveness compelled me to think and ask questions as to where are the practical applications of logarithms, why do we take different bases of these functions and what is the need for natural logarithms. Amongst these questions, one particularly intrigued me: why is e particularly the base of the natural logarithm. Why out of all numbers that exist did we choose e as the base of the natural logarithm function? I was fascinated by why taking the base e made the normal logarithm a natural logarithm. Therefore, to quench the curiosity of many others like me, I will show through this paper that why e is the correct choice for the base of exponential and natural logarithm functions. I shall also be exploring the most important property of e, via this paper.

Fermats letzter Satz. Pythagoräische Tripel und Lösungen von Fermat und Euler

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2016 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: 1,7, Universität Duisburg-Essen (Fakultät Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Fermats letzter Satz beschäftigte Generationen von Mathematikern. Ausgehend von pythagoreischen Tripeln werden die Beweise graphisch dargestellt und arithmetisch so aufbereitet, dass auch schwierig nachvollziehbare Zusammenhänge, detailliert gelöst und beschrieben sind. Die Beweistechnik des unendlichen Abstiegs, führt hier zu nachvollziehbaren Schlussfolgerungen und Beweisen und streift Gebiete der Zahlentheorie, Arithmetik und der komplexen Zahlenebene. Systematisch werden die Beweise für n=2, n=3 und n=4 dargestellt und lösen mathematische Gedankensprünge bis ins Detail auf.

First Conjecture on Nonelementary Functions

Grundlagen der Informationsmathematik. Eine Einführung

Fachbuch aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, , Sprache: Deutsch, Abstract: Dies ist ein Versuch zur mathematischen Beschreibung der Information, da in der bekannten Literatur der Begriff der Information pragmatisch über Nachricht und Nachrichtentransfer bzw. fall- oder disziplinspezifisch definiert ist.Information hat immer etwas mit Identitäten zu tun. Informationsverarbeitung behandelt die Definition, Speicherung, Übertragung und Wiedererkennung von Identitäten. Die zentrale Frage ist also, wie es möglich ist, durch beliebige Entwicklungen die Ursachen dahinter schließen zu können (Platos Problem). Die IM beschäftigt sich mit Identitäten, ihren Beschreibungsmöglichkeiten und ihren Rekonstruktionen aus beobachteten Daten - also mit der Verbindung zwischen Nachricht und nachrichtenerzeugenden Ursachen. Der Ausgangspunkt der IM ist damit die Identität, die über Eigenschaften, deren Werte und Wertveränderungen beschrieben wird, wobei Information die Summe der wiederholbaren Wertveränderungen und deshalb immer eigenschaftsbezogen ist. Protokoll der Entwicklung von Identitäten ist die Nachricht, die Gesamtheit der geänderten Werte. Untersucht wird, inwieweit Nachrichten ausreichen, um auf die Identitäten und ihre Veränderungen oder gar auf die Beziehung zwischen den Identitäten zurückzuschließen. Damit ist der Anschluß an die nachrichtenuntersuchende Informationstheorie von Shannon erfolgt, die heutzutage hoch entwickelt ist. Wie aus diesen mathematischen Beschreibungen aus Beobachtung und Relativierung Wissen als nutzbare Abbildung realer Zusammenhänge gewonnen werden kann, zeigt anschließend die 7-Schritt-Evaluierung auf.