Mathematik

A Study of Indefinite Nonintegrable Functions

Doctoral Thesis / Dissertation from the year 2012 in the subject Mathematics - Miscellaneous, grade: Doctoral Degree, , course: Ph. D., language: English, abstract: Delve into the enigmatic world where classical calculus falters and familiar rules of integration cease to apply; prepare to confront the perplexing realm of indefinite nonintegrable functions. This compelling exploration navigates the complexities of mathematical analysis, dissecting the very essence of functions that defy conventional integration techniques. Journey through a meticulously crafted landscape of theoretical mathematics, where established methodologies are rigorously examined and their limitations laid bare. The investigation embarks on a quest to define the elusive characteristics of these mathematical anomalies, scrutinizing specific examples and unearthing the subtle nuances that set them apart. From the foundational principles to the cutting edge of research, this study unveils the challenges and potential breakthroughs in understanding these mathematical entities. Discover how this research rigorously employs advanced mathematical tools to navigate the treacherous terrain where traditional approaches break down, offering fresh perspectives on integration and its boundaries. Consider the profound implications these findings hold for various scientific disciplines, as the theoretical insights gained from this analysis pave the way for novel applications and future explorations. Uncover the secrets hidden within these mathematical frontiers, where the pursuit of knowledge pushes the boundaries of our understanding of the integral calculus. Witness how these functions, once considered anomalies, may hold the key to unlocking new mathematical and scientific possibilities. This comprehensive analysis serves as a cornerstone for future research, inviting mathematicians and scientists alike to explore the uncharted territories of indefinite nonintegrable functions and their far-reaching implications across diverse fields, pushing the boundaries of mathematical understanding and offering a profound contribution to the ever-evolving landscape of theoretical mathematics. Prepare to be captivated by the intricate dance between the known and the unknown, as we confront the ultimate challenge: to tame the untamable within the fascinating realm of mathematical analysis and research methodology relating to integration.

A Study on Effects of Free Convection on MHD Flows through Porous Medium

Academic Paper from the year 2019 in the subject Mathematics - Applied Mathematics, grade: A, Jawaharlal Nehru University (Madanapalle Institute of Science and Technology), course: Mathematics, language: English, abstract: Imagine a world where the invisible forces of magnetism dance with the subtle whispers of heat, all within the intricate labyrinth of porous materials. This book delves into that fascinating realm, exploring the complex interplay of free convection and Magnetohydrodynamic (MHD) flows. Uncover the secrets of how buoyancy-driven convection influences fluid dynamics as it navigates the tortuous paths of porous media. Through rigorous mathematical modeling and in-depth analysis, this study illuminates the fundamental principles governing these phenomena, offering new insights into areas as diverse as geothermal energy extraction, nuclear reactor cooling, and advanced filtration systems. Explore the profound impact of magnetic fields on fluid behavior within porous structures, revealing how these forces can be harnessed and manipulated for technological advancement. Journey through the intricacies of fluid flow, guided by the expertise of leading researchers Dr. K. Subbanna, Dr. S. Gouse Mohiddin, and Dr. R. Bhuvana Vijaya, whose profound understanding of applied mathematical sciences shapes the narrative. This research not only advances theoretical knowledge but also paves the way for practical applications, making it an invaluable resource for scientists, engineers, and anyone seeking to understand the hidden forces that shape our world. Discover the elegance and complexity of free convection in MHD flows, and unlock the potential for groundbreaking innovations in various fields. The book offers a comprehensive exploration of the governing equations, providing a solid foundation for further research and development. Witness how mathematical precision unveils the mysteries of these intricate systems, offering a glimpse into the future of fluid dynamics and its applications. Understand the delicate balance between magnetic forces and buoyancy, and how their interaction dictates the behavior of fluids in porous environments. This book is more than just a scientific treatise; it's a journey into the heart of fluid mechanics, where mathematics, physics, and engineering converge to solve some of the most challenging problems of our time. From theoretical frameworks to practical implications, this study offers a complete picture of the fascinating world of free convection in MHD flows through porous media, an essential addition to any scientific library. The authors' dedication and the support of numerous institutions have culminated in a work that promises to inspire and inform for years to come. Unlock the secrets of porous media and magnetic fields, and discover the future of fluid dynamics within these pages.

Ababa von Palindromien - Leben und Ansichten einer berühmten Zahl, in Wort und Bild aufgezeichnet von einem ihrer Verehrer

Ababa von Palindromien - Leben und Ansichten einer berühmten Zahl, in Wort und Bild aufgezeichnet von einem ihrer Verehrer

Fachbuch aus dem Jahr 2008 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: " - ", , Sprache: Deutsch, Abstract: Palindromien ist ein Land des Wundersamen. In Raum und Zeit erstreckt es sich ins Unermeßliche. Menschen und Zahlen wohnen in ihm in trauter Gemeinschaft.Von den Menschen geht jeder seiner täglichen Arbeit nach, und alles ist, wie wir es kennen: Das Wachen und das Schlafen, das Gehen und das Stehen, das Essen und das Trinken, das Leiden und das Hoffen, das Lieben und das Hassen, und auch die Art, Nachkommen zu zeugen. Der Zauber, der über Palindromien liegt, bewirkt aber, dass in ihm Menschen auch Zahlen hervorbringen können.Denn auch die Zahlen haben Leben. Sie kennen Neigung und Freundschaft, Missgunst und Neid; sie gehen miteinander einheitliche oder unterschiedliche Beziehungen ein, leben in Gruppen oder einzeln, verhalten sich bald so, bald so, und erzeugen Nachkommen, indem sie sich verknüpfen.Für die Zahlen in Palindromien gilt jedoch eine strenge Regel: Jede muss es vermögen, sich umzukehren und mit ihrer Umkehrung eine Verbindung per Addition oder Subtraktion einzugehen. Nachkommen sollen nur aus solchen Verbindungen erwachsen. Im Lande regierte König Pal I. Er war jung und stark, und alle liebten ihn wegen seines freundlichen Wesens und seiner Güte. Doch sah man ihn bisweilen traurig und gesenkten Hauptes durch die palindromischen Gefilde reiten, denn er und seine Frau, die Königin Palina, wünschten sich nichts sehnlicher als ein Kind, das ihnen jedoch schon viele Jahre versagt blieb."Ach, wenn wir doch ein Kindlein hätten", sprach die Königin zu ihrem Gemahl, "wie wollte ich es herzen und lieben.""Wär`s ein Knabe, so sollte er nach unserem Tode das Königreich mit starker Hand regiere. Wär`s ein Mädchen, so würde ihm ein würdiger Freier zuteil, der an seiner Seite das Land vor feindlichem Begehren schützen könnte", pflichtete der König bei. Es vergingen noch mehrere Jahre, bis ihr Wunsch endlich in Erfüllung ging und die Königin ein Mägdelein gebar. Im ganzen Land herrschte Freude und Festtagsstimmung. Es war ein fröhliches Umkehren und Addieren und Subtrahieren unter den Zahlen, das allerorten die Straßen und Plätze erfüllte und an dem alle Bewohner Palindromiens - Menschen wie Zahlen gleichermaßen - freudigen Anteil nahmen.

Advektion und Diffusion im Einfluss auf den Wettbewerb dreier konkurrierender Spezies

Masterarbeit aus dem Jahr 2020 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,3, Universität Münster, Sprache: Deutsch, Abstract: Grundlage zur Beschreibung von drei konkurrierenden Spezies in einer sich bewegenden Umgebung ist ein Modell bestehend aus drei Reaktions-Diffusions-Advektions Gleichungen unter Annahme von Danckwerts Randbedingungen. Ziel ist zu untersuchen, inwieweit die advektive Umwelt, wie zum Beispiel ein Fluss, die Zusammensetzung der drei Spezies in dem folgenden Modell beeinflusst. Dabei wird beobachtet, inwieweit die Stärke der Umgebungsbewegung wie etwa Strömung den Wettbewerb unter den drei Spezies beeinflusst. Wann gestattet die Advektion Koexistenz und unter welchen Bedingungen kommt es zum Aussterben einer Spezies? Diese Überlegungen sind besonders interessant, da die Umwelt - etwa durch Begradigung von Flüssen - an menschliche Anforderungen angepasst wird und sich dadurch die Strömungsgeschwindigkeit verändert. Wie im Weiteren deutlich wird, kann eine Änderung der Stärke der Advektion einen Einfluss auf den Ausgang der Konkurrenzsituation der drei Spezies haben.Um dies zu untersuchen, wird zur Vereinfachung des Modells der Advektions-Diffusions-Term durch den führenden Eigenwert ersetzt. Dadurch ergibt sich ein nur zeitliches gewöhnliches Differenzialgleichungssystem. Unter Annahmen der Anordnung der Spezies anhand deren Wettbewerbsstärke ergeben sich zwei Fälle. In Kapitel 4 wird der transitive Fall, in dem eine Spezies sich gegen die beiden anderen durchsetzt, betrachtet. Kapitel 5 behandelt den Fall, in dem es eine zyklische Anordnung der Spezies gibt.

Algunas Relaciones entre la Inducción Cohomológica de Vogan-Zuckerman y la Clasificación de Langlands

Tesis Doctoral / Disertación del año 2006 en eltema Matemática - Álgebra, Universidad Nacional Autónoma de México (Mathematics Institute of UNAM), Materia: Doctoral Thesis, Idioma: Español, Resumen: ¿Es posible desentrañar los misterios de las representaciones unitarias irreducibles, esas entidades matemáticas fundamentales que subyacen a la armonía del universo algebraico? Este trabajo doctoral se adentra en la búsqueda de una respuesta, explorando las profundidades de la inducción cohomológica y parabólica para extender los límites de nuestro conocimiento actual. La investigación se centra en la clasificación de las representaciones complementarias a las representaciones temperadas irreducibles, un territorio inexplorado donde la intuición geométrica se entrelaza con el rigor del análisis. Se persigue una fórmula de caracteres análoga a la de Garnica, una herramienta que permitiría desvelar la estructura interna de estas representaciones y comprender su comportamiento en el contexto más amplio de la teoría de representaciones. A través de un cuidadoso plan de trabajo que entrelaza la (g, K)-cohomología, los teoremas de Casselman, las representaciones inducidas parabólica y cohomológicamente, las cohomologías de Dolbeault y los módulos de Vogan-Zuckerman, se busca una unificación teórica que ilumine el camino hacia una clasificación completa. Este estudio no solo representa un avance significativo en la clasificación de Langlands de representaciones unitarias, sino que también ofrece nuevas perspectivas sobre la naturaleza de las representaciones temperadas e irreducibles, abriendo nuevas vías de investigación en el fascinante campo de la representación de grupos de Lie. Las palabras clave que definen esta búsqueda son: representaciones unitarias irreducibles, inducción cohomológica, inducción parabólica, clasificación de Langlands, (g, K)-módulos, caracteres, teorema de Vogan-Zuckerman, representaciones temperadas y cohomología de Dolbeault, elementos esenciales para navegar por este complejo y apasionante paisaje matemático. Se desvela un nuevo entendimiento sobre la unitarización de ciertas representaciones de una (g, K)-cohomología analítica inducida.

Alternative Rechenverfahren. Welche gibt es und was sind ihre Vor- und Nachteile (im Unterricht)?

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2017 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1, , Sprache: Deutsch, Abstract: Alternative Rechenverfahren sind keine Rechentricks, sondern legitime, alternative Methoden, um ein mathematisches Problem zu lösen. Die vorliegende vorwissenschaftliche Arbeit befasst sich vor allem mit den multiplikativen Alternativverfahren, den Logarithmentafeln und den Rechenschiebern. Insgesamt neun Verfahren: Heron-Verfahren, Multiplikation mit der Einerziffer 5, Kubikwurzeln, Russische Bauernmultiplikation, Vedische Multiplikation, Japanische Multiplikation, Graphische Multiplikation, Logarithmentafel, Rechenschieber werden in dieser Arbeit für jedermann verständlich erklärt. Zusätzlich dazu werden noch auf für die Materie notwendige Begriffe wie beispielsweise "Algorithmus" oder "Rechenmethode" näher eingegangen.

An Analytical Technique to Solve the System of Non-Linear Korteweg-De Vries Equation (KdV), FPDE

Bachelor Thesis from the year 2021 in the subject Mathematics - Miscellaneous, Federal Urdu University, language: English, abstract: Dive into the complex world of nonlinear dynamics with a groundbreaking exploration of fractional calculus and its application to solving some of the most challenging equations in mathematical physics. This book introduces a novel analytical method, a beacon of innovation in the field of fractional partial differential equations (FPDEs), specifically targeting the elusive solutions of nonlinear fractional Korteweg-de Vries (KdV) systems. By masterfully weaving together the classical power of the Laplace transform with a fresh, cutting-edge analytical approach, this study unveils a new pathway for understanding and solving these intricate equations. At the heart of this methodology lies the Caputo fractional derivative, a cornerstone of fractional calculus, enabling a more accurate and nuanced modeling of real-world phenomena. The journey begins with a comprehensive introduction to fractional calculus, contrasting it with its integer-order counterpart and tracing its historical roots from the early inquiries of Leibniz and L'Hopital to the pivotal contributions of Laplace and Liouville. Discover how the KdV equation, a fundamental model for solitary waves, finds new life through the lens of fractional calculus. This book meticulously constructs the theoretical framework, defining essential mathematical tools such as the Gamma function and rigorously establishing the properties of the Laplace transform. A detailed convergence analysis provides a solid foundation for the practical application of this method. Explore worked examples that showcase the method's efficacy and illuminate the path for researchers and students alike. This book is an invaluable resource for those seeking to push the boundaries of knowledge in fractional calculus, nonlinear systems, and the development of novel analytical techniques for solving FPDEs. Unlock the secrets of fractional dynamics and embark on a journey of mathematical discovery, where the power of the Laplace transform meets the elegance of a new analytical method, offering a fresh perspective on the Korteweg-de Vries equation and its myriad applications. A must-read for mathematicians, physicists, and engineers venturing into the frontier of fractional calculus and nonlinear dynamics.

Analyse der Miethöhe mit Hilfe von SPSS. Regression-, Varianz- und Kovarianzanalyse

Studienarbeit aus dem Jahr 2006 im Fachbereich Mathematik - Statistik, Note: 1,7, Carl von Ossietzky Universität Oldenburg (Institut für Volkswirtschaftslehre und Statistik), Veranstaltung: Multivariate Statistik, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Arbeit befasst sich mit der Analyse der Miethöhe. Dabei stellt sich die Frage, welche Faktoren die Miethöhe am stärksten beeinflussen, das Alter der Mieter, der Erwerbsstatus, die Größe der Wohnung, etc.Dabei liegt der Schwerpunkt auf statistischen Analyseverfahren - untersucht wird die mögliche Abhängigkeit anhand der Regressionsanalyse (einfache, partielle und multiple Regression) und Varianz- bzw. Kovarianzanalyse. Dabei wird mit Daten aus dem Mikrozensus gearbeitet.

Analyzing Repartition Numbers of Parent Partitions. Theorems and their Implications

Research Paper (postgraduate) from the year 2024 in the subject Mathematics - Algebra, , language: English, abstract: This paper delves into the intricate realm of partition theory, specifically focusing on the repartition numbers of parent partitions. Through a systematic development of six theorems, insights into the distribution of repartitions, delineating distinct patterns for two separate parent partitions, are unveiled. Theorems are structured to elucidate the occurrences of repartitions based on the number of components involved, providing a comprehensive understanding of the repartition phenomena. The findings contribute to a deeper comprehension of partition theory and its implications across various domains.

Anurupyena Binomial Method

Anwendung grundlegender Kreissätze für die Herleitung geometrischer Aussagen

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2022 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, Note: 2,1, Universität Hildesheim (Stiftung), Sprache: Deutsch, Abstract: Die Arbeit beschäftigt sich mit drei Kreissätzen aus der Geometrie, mit denen sich die Winkel von Figuren wie Dreiecken undVierecken innerhalb von Kreisen berechnen lassen. Anwendungsbeispiele für die Berechnung der jeweiligen Innenwinkelsummen der Figuren sind ebenfalls Teil dieser Arbeit. Die Leserinnen und Leser bekommen einen Einblick über die Beziehungen von Geraden und Kreisen. In der Arbeit wird großer Wert auf die Darstellung von Abbildungen und die Beweise der Sätze gelegt.Kreissätze sind in der Geometrie sehr umfangreich zu finden. Durch Thales wurden alltägliche Aussagen der Ägypter und Babylonier zu Kreissätzen der Geometrie. Folglich wurden weitere Kreissätze gebildet und sind heute ein wichtiger Begleiter in der Universität und Schule, sowie auf der Arbeit. Die Arbeit basiert auf dem Artikel "Circles Revisted" von Burke. Es werden Kreissätze angewendet um geometrische Aussagen herzuleiten und zu berechnen. Es wird gezeigt, welcher Kreissatz für die jeweilige Aussage verwendet werden kann und wie die Anwendung erfolgt. Beispielsweise gibt es eine Aussage über die Innenwinkel von einem Sechseck. Diese besagt, dass wenn die Eckpunkte des Sechsecks der Reihe nach nummeriert werden, die geradzahligen Eckpunkte den ungeradzahligen Eckpunkten in ihren Winkelmaßen gleichen. Solch eine Aussage kann mithilfe der Kreissätze berechnet und gezeigt werden. Wie diese Berechnung erfolgt, wird in Kapitel 4 gezeigt.

Atiyah-Hirzebruch Spektralsequenzen und Postnikovsysteme einer Kohomologietheorie

Paragraph 1: Das Postnikovsystem eines Raumes1.1 Antizusammenhängende Erweiterungen und Homotpieauflösung eines Raumes.1.2 Die Postnikovinvariante1.3 Das PostnikovsystemParsgraph 2: Die Postnikovzerlegung eines Kohomologiefunktors2.1 Die Auflösungsfolge eines Kohomologiefunktors2.2 Die Theorie h(m,n]2.3 Die Hindernisfolge als PuppefolgeParagraph 3: Die Spektralsequenz einer allgemeinen Kohomolgietheorie3.1 Zwei Spektralsequenzen3.2 Vergleich der beiden Spektralsequenzen

Aufgabensammlung zur "Statistik für die Sozialwissenschaften"

Diese Aufgabensammlung richtet sich an Studierende und Lehrende, die sich im Selbststudium, in Lehrveranstaltungen oder zur Klausurvorbereitung mit der statistischen Datenanalyse befassen.Die Aufgaben orientieren sich an Fragestellungen aus der Umfrageforschung und bieten zusammen mit den kommentierten Lösungen eine anwendungsbezogene Unterstützung zum Verständnis der Konzeptionen und Einsatzmöglichkeiten statistischer Verfahren. Anhand der verwendeten Beispiele kann das Erkennen der statistischen Struktur einer inhaltlichen Fragestellung trainiert und an den verwendeten Daten nachvollzogen werden. Der Schwerpunkt der Übungen liegt auf den inhaltlichen Fragestellungen. Rechenoperationen werden entweder durch Statistikprogramme vorgenommen oder sind mit den Grundrechenarten zu bewerkstelligen.Ziel ist es dem Leser / der Leserin¿ umfassendes Übungsmaterial zum Lehrbuch "Statistik für die Sozialwissenschaften" (Kühnel/Krebs, rowohlts enzyklopädie 55639) zur Verfügung zu stellen sowie¿ den Blick für statistische Fragestellungen zu schärfen,¿ die Berechnung und Interpretation statistischer Kennzahlen zu beleuchten,¿ Grundlagenkenntnisse in der Statistik durch praktische Übungen zu vertiefen,¿ Konzeption, Anwendungsmöglichkeiten und -grenzen statistischer Analyseverfahren zu verdeutlichen.

Behaviour of a herbivore-plankton continuous interaction model

Document from the year 2016 in the subject Mathematics - Applied Mathematics, grade: 5.0, Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod (Computational Mechanics), course: Applied Mathematics, language: English, abstract: This paper investigates and analyzes the behaviour of a herbivore-plankton continuous model. Two of the equilibrium points are solved analytically while the third equilibrium point is solved with the help of Nullclines phase portrait. The model's equilibrium points stability and their ecological implications are analyzed and computer simulations are used to exhibit the characteristics of the model.

Bevor der Taschenrechner kam. Berechnungshilfsmittel früherer Zeiten bis zu den Taschenrechnern

Beweis zum Feuerbachkreis im Dreieck mit elementaren Eigenschaften

Calculator Tutor for Casio fx-991ES/Plus. For the use in Senior High Schools

Document from the year 2017 in the subject Mathematics - Miscellaneous, University of Cape Coast (University of Cape Coast), course: Mphil Mathematics Education, language: English, abstract: This is an instruction guide to the Casio fx-991ES/Plus calculator. It gives an overview of the functions of the calculator and presents some exercises to get aquainted with the functions.

Conformal Mapping and its Applications. Fluid flow, non-coaxial cable, steady temperatures

Constraint Qualifications und Optimalitätsbedingungen für MPECs

Diplomarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Universität Regensburg, Sprache: Deutsch, Abstract: Der Schwerpunkt dieser Diplomarbeit liegt in der theoretischen Analyse eines mathematical programs with equilibrium constraints [MPEC]. Inspiriert durch Arbeiten von Kanzow und Flegel ([2], [4], [5]) werden die Tangentialkegel des MPEC und seiner Hilfsproble- me, sowie deren Zusammenhänge betrachtet. Ausgehend von diesem geometrischen Standpunkt werden geometrische Constraint Quali¿cations [CQ] eingeführt, welche sicherstellen, dass die jeweils linearisierten Tangentialkegel die tatsächliche Beschaffenheit des zulässigen Bereichs auch richtig beschreiben. Eine wesentliche Rolle spielt dabei die lange Zeit in Vergessenheit geratene Guignard Constraint Quali¿cation [GCQ]. Mit der GCQ stellen wir eine schwache nicht MPEC-spezi¿sche CQ vor, welche für eine große Klasse von MPECs erfüllt werden kann. Mit der MPEC-GCQ definieren wir die bisher schwächste CQ speziell für MPECs.Auf Basis dieser CQs werden sowohl geometrische Optimalitätsbedingungen, wie die Boulingard - Stationarität, als auch Optimalitätsbedingungen vom KKT-Typ (A-, C-, M-, S-Stationarität) hergeleitet. Neben diesen notwendigen Bedingungen erster Ordnung wird mit der MPEC-WSOSC auch eine neue hinreichende Optimalitätsbedingung definiert, welche keinen stark stationären Punkt voraussetzt.In einem weiteren Schritt wird die Anwendung dieser Theorie auf eine engere Auswahl an Lösern für MPECs besprochen.

Das Fundament der komplexen Zahlen und eine von deren Anwendung in der Wechselstromtechnik

Studienarbeit aus dem Jahr 2019 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, , Sprache: Deutsch, Abstract: Entdecken Sie die faszinierende Welt der komplexen Zahlen, ein Reich jenseits der bekannten reellen Zahlen, das die Tür zu ungeahnten mathematischen und technischen Möglichkeiten öffnet! Dieser umfassende Leitfaden entführt Sie auf eine Reise durch die Geschichte, von den ersten zaghaften Versuchen, mit Wurzeln aus negativen Zahlen umzugehen, bis hin zur eleganten Formulierung und Anwendung in der modernen Elektrotechnik. Tauchen Sie ein in die Grundlagen, von der Definition und den verschiedenen Darstellungsarten - der Erweiterung der Zahlenebene, der Vektor-Darstellung und der eleganten Polarkoordinatenform - bis hin zu den arithmetischen Operationen, die das Rechnen mit komplexen Zahlen zu einem intuitiven Erlebnis machen. Erforschen Sie die geheimnisvolle komplexe Exponentialfunktion, enthüllen Sie das Geheimnis der Eulerschen Formel und verstehen Sie ihre zentrale Bedeutung für technische Anwendungen. Wagen Sie sich in die Trigonometrie auf der komplexen Zahlenebene, wo Sinus, Kosinus und Tangens eine neue Dimension erhalten und die Arkusfunktionen ihre wahre Komplexität entfalten. Doch das ist erst der Anfang! Erleben Sie, wie komplexe Zahlen in der Wechselstromrechnung der Elektrotechnik zum Leben erwachen, indem Sie die Impedanz als komplexen Widerstand verstehen und die Anwendung an praktischen Beispielen wie Tiefpass- und Hochpassfiltern nachvollziehen. Dieser Band ist Ihr Schlüssel zum Verständnis eines fundamentalen Konzepts, das in zahlreichen wissenschaftlichen und technischen Disziplinen eine entscheidende Rolle spielt, und bietet Ihnen eine klare, verständliche Einführung in die Welt der komplexen Zahlen, ideal für Studenten, Ingenieure und alle, die ihre mathematischen Horizonte erweitern möchten. Lassen Sie sich von der Eleganz und der praktischen Relevanz komplexer Zahlen begeistern und entdecken Sie, wie sie scheinbar unlösbare Probleme in überraschend einfache Lösungen verwandeln. Ob quadratische Gleichungen, Vektorrechnung oder die Analyse von Wechselstromkreisen - die komplexen Zahlen sind ein unverzichtbares Werkzeug für jeden, der die Welt der Mathematik und Technik wirklich verstehen will. Werden Sie Teil dieser faszinierenden Entdeckungsreise und erwecken Sie Ihr mathematisches Potenzial zum Leben!

Das Spiel "Dobble" als Modellraum der endlichen projektiven Ebene der Ordnung 7

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2021 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, Note: 1,0, Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Arbeit wird sich genauer mit dem Zusammenhang des Spiels "Dobble" mit projektiven Ebenen beschäftigen und zeigen, dass das Kartenset zu einem Modellraum der projektiven Ebene der Ordnung 7 wird, indem es um zwei geeignete Karten erweitert wird. Über diesen Zusammenhang lassen sich auch Konsequenzen für das Spiel sowie Spielvarianten des Spieles schließen. Hierfür werden zunächst endliche projektive Ebenen und ihre Ordnungen definiert, woraufhin auf die noch immer ungelöste Frage eingegangen wird, zu welchen Ordnungen und mit wie vielen Punkten projektive Ebenen existieren. Die Dualität projektiver Ebenen, die er erlaubt, Punkte und Geraden zu vertauschen, ist Gegenstand des darauf folgenden Abschnitts, bevor schließlich der Zusammenhang projektiver Ebenen mit affinen Ebenen ausgeführt wird. Über diesen Zusammenhang soll schließlich der Darstellungssatz für projektive Ebenen gezeigt werden, aus dem die Eindeutigkeit der projektiven Ebene der Ordnung 7 folgt.Das dritte Kapitel dieser Arbeit widmet sich dem Kartenspiel "Dobble". Nachdem zunächst gezeigt wird, dass das Kartenset in der im Spiel vorliegenden Version keine projektive Ebene ist, werden die zwei fehlenden Karten konstruiert. Außerdem wird mithilfe der Eigenschaften projektiver Ebenen gezeigt, dass tatsächlich alle Spielvarianten immer spielbar sind. Zuletzt wird überlegt, welche weiteren Spielvarianten aus diesen Eigenschaften für das Kartenspiel folgen.

Datenaufbereitung und Qualitätsprüfung satellitengestützter Zeitreihen zur Meereisausdehnung in der Antarktis

Akademische Arbeit aus dem Jahr 2025 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,7, SRH Fernhochschule, Sprache: Deutsch, Abstract: Ziel dieser Hausarbeit ist es, den oben genannten Datensatz einer fundierten explorativen Datenanalyse (EDA) zu unterziehen, um Strukturen, saisonale Muster und potenzielle Anomalien in der Eisausdehnung über den gesamten Beobachtungszeitraum hinweg sichtbar zu machen. Dabei wird besonderes Augenmerk auf die Identifikation von Problemen der Datenqualität gelegt, wie sie sich aus dem Rekonstruktionscharakter des Datensatzes ergeben. Anschließend werden gezielte Maßnahmen zur Datenbereinigung und -verbesserung angewendet, um eine verbesserte Datengrundlage für zukünftige Modellierungen zu schaffen. Im Zentrum steht dabei nicht nur die Anwendung geeigneter statistischer und programmiertechnischer Werkzeuge, sondern auch die transparente Dokumentation der Datenaufbereitung, um die Nachvollziehbarkeit und Erklärbarkeit des Analyseprozesses zu gewährleisten. Die Ergebnisse der Arbeit sollen darüber hinaus potenzielle Hypothesen zu saisonalen, interannualen oder langfristigen Trends der Eisausdehnung generieren, die als Ausgangspunkt für weiterführende klimatologische Studien dienen können.

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